Математика. Грунтовна підготовка до ЗНО за 100 днів. Навчальний посібник 2014

Серія «Ґрунтовна підготовка до ЗНО за 100 днів» Матеріал посібника з математики відповідає програмі ЗНО з математики, обіймає повний шкільний курс від 5 до 11 класу. Опрацювання теоретичних відомостей та виконання тематичних і тренувальних тестів та контрольних робіт розраховано на 100 днів підготовки до ЗНО.

Автор: О.М. Роганін
Видавництво: Український центр підготовки абітурієнтів
Рік видання: 2015
Кількість сторінок: 387
Формат файлу: .pdf
Розмір файлу: 4.4 mb

Призначається для випускників (у тому числі й минулих років) шкіл, ліцеїв, гімназій, які готуються до вступу до вищих навчальних закладів.

Зміст
Передмова 5
Алгебра і початки аналізу
Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ
Розділ І. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМАМИ ІЗ МАТЕМАТИКИ 5—9 КЛ АСІВ (1—16 дні)
Тема 1. Натуральні числа та дії над ними 6
Тема 2. Звичайні дроби, мішані числа та дії над ними 12
Тема 3. Десяткові дроби та дії над ними 18
Тема 4. Раціональні числа та дії над ними 23
Тема 5. Відсотки. Задачі на відсотки 28
Тема 6. Степінь із натуральним і цілим показниками 32
Тема 7. Одночлени та дії над ними 36
Тема 8. Многочлени та дії над ними 40
Тема 9. Алгебраїчні дроби та дії над ними 45
Тема 10. Арифметичний квадратний корінь. Дійсні числа 50
Тема 11. Рівняння, нерівності та їх системи 54
Тема 12. Функції та їх основні властивості 63
Тема 13. Лінійна функція, лінійні рівняння, нерівності та їх системи 73
Тема 14. Квадратична функція, квадратні рівняння, нерівності та їх системи 83
Тема 15. Раціональні рівняння, нерівності та їх системи 92
Тема 16. Числові послідовності. Арифметична і геометрична послідовності 98
Розділ ІІ. ПОВТОРЕНН Я МАТЕР ІАЛУ ЗА ПРОГР АМОЮ
ІЗ МАТЕМАТИКИ 10 КЛАСУ (41—52 дні)
Тема 17. Синус, косинус, тангенс і котангенс числового аргументу 103
Тема 18. Тотожні перетворення тригонометричних виразів 109
Тема 19. Тригонометричні і обернено тригонометричні функції та
їх властивості 114
Тема 20. Тригонометричні рівняння, нерівності 121
Тема 21. Корінь n-го степеня. Степінь із раціональним показником 129
Тема 22. Степеневі функції та їх властивості. Ірраціональні рівняння, нерівності та їх системи 132
Розділ ІІІ. ПОВТОРЕНН Я МАТЕР ІАЛУ ЗА ПРОГР АМОЮ
ІЗ МАТЕМАТИКИ 11 КЛ АСУ (53—72 дні)
Тема 23. Показникова функція. Показникові рівняння, нерівності та їх системи 139
Тема 24. Логарифми. Логарифмічна функція. Логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи 147
Тема 25. Похідна функції, її геометричний та механічний зміст 159
Тема 26. Похідна та її застосування 167
Тема 27. Первісна, невизначений і визначений інтеграли 173
Тема 28. Застосування визначеного інтеграла 180
Тема 29. Сполуки. Біном Ньютона 185
Тема 30. Загальні методи розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем 191
Тема 31. Початки теорії ймовірності 200
Тема 32. Вступ до статистики 209
Геометрія
Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ
Розділ І. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ З ГЕОМЕТРІЇ 7—9 КЛАСІВ (17—40 дні)
Тема 1. Початкові поняття планіметрії. Геометрична фігура. Поняття про аксіоми, теореми, поняття про обернену теорему 216
Тема 2. Кути та їх види. Величина кута та її властивості. Суміжні і вертикальні кути 221
Тема 3. Паралельні прямі і прямі, що перетинаються 225
Тема 4. Трикутники та їх види. Ознаки рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник та його властивості 229
Тема 5. Сума кутів трикутника 235
Тема 6. Подібність трикутників. Теорема Піфагора 238
Тема 7. Поняття площі. Площа трикутника 243
Тема 8. Коло і круг. Дотична до кола 246
Тема 9. Вписані кути 250
Тема 10. Довжина кола і площа круга 254
Тема 11. Вписані та описані трикутники 258
Тема 12. Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника 263
Тема 13. Розв’язування довільних трикутників 268
Тема 14. Паралелограми, їх види та властивості 272
Тема 15. Трапеції, їх види та властивості. Вписані і описані чотирикутники 276
Тема 16. Площа чотирикутників 280
Тема 17. Многокутники та їх властивості 284
Тема 18. Правильні многокутники та їх властивості 287
Тема 19. Декартові координати на площині 290
Тема 20. Вектори на площині 296
Розділ ІІ. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮЗ ГЕОМЕТРІЇ 10—11 КЛАСІВ (73—96 дні)
Тема 21. Аксіоми стереометрії. Паралельність прямих і площин у просторі 301
Тема 22. Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Відстані і кути
у просторі 306
Тема 23. Многогранники. Призми, їх види та властивості 312
Тема 24. Піраміди, їх види та властивості 317
Тема 25. Площі поверхні та об’єм многогранників 322
Тема 26. Правильні многогранники 327
Тема 27. Циліндри та їх властивості 330
Тема 28. Конуси та їх властивості 334
Тема 29. Кулі (сфери) та їх властивості 338
Тема 30. Площі поверхонь і об’єми тіл обертання 341
Тема 31. Декартові координати у просторі 345
Тема 32. Вектори у просторі 350
Відповіді до тематичних тестів з алгебри 356
Відповіді до тематичних тестів з геометрії 360
Частина друга. ПРАКТИЧНА ПІДГОТОВКА
Тренувальні тести у форматі ЗНО -2012 (97—100 дні)
Тест № 1 364
Тест № 2 370
Тест № 3 376
Відповіді до тренувальних тестів у форматі ЗНО-2012 383